历年国家公务员考试行测高频考点之极值思想

 　　历年国家公务员考试行测高频考点之极值思想

　　极值思想简而言之就是应用一种有限条件下的极端思维方式去解决一类最大值或是最小值问题即极值问题。比如一共有25个小球，在每个人都分的情况下(所分小球为整数个)，分得小球最多的最多分几个小球?纵观国考行测极值问题可以看出基本上围绕两种题型展开测试，一种是和定求极值，则另一种是至少……才能保证……最不利问题。接下来就分别对这两种题型进行题型识别和展示，并透析其解题方法和技巧。

　　题型一：和定求极值

　　【例1】某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店，那么卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店?

　　A.2 B.3　 　 C.4 D.5

　　【解析】解决和定极值问题题型要分别抓住三个要点：和定、条件、求解要求;

　　题型识别：题目中首先给出了几个城市专卖店的和是100，为固定值(和定);

　　限定条件：每个城市的专卖店数量都不同、排名第五的城市有12家店(条件);

　　问题：目标是排名最后的有最大值(求解要求);

　　具体解题思维方式：要想使排名最后的数量最多，则其他的专卖店数量就要尽可能少，第五名为12家，那么第四名到第一名专卖店数量就是无限接近且不能相同，分别为13、14、15、16家，则前五名的总数和为70家，则后五名城市专卖店家数为100-70=30家店，分配给余下的五个城市，此时这五个取值出现了明显的关联性，为了最小量取到最大值，5个数也为连续自然数，保证尽可能接近，这样就出现了等差数列，中间的一项为30÷5=6，则第六名到第十名分别为8、7、6、5、4家，最少的为4，答案为C。

　　题型二：最不利问题

　　【例2】某单位组织党员参加党史、党风廉政建设、科学发展观和业务能力四项培训，要求每名党员参加且只参加其中两项。无论如何安排，都有至少5名党员参加的培训完全相同。问该单位至少有多少名党员?

　　A.17 B.21 　 C.25 D.29

　　【解析】解决最不利问题要抓住的要点有：问法、种类、保证结果。

　　题型识别：至少有多少名党员，才能保证四项培训中至少有5名党员参加的培训完全相同(问法);

　　种类：四项培训，要求每名党员参加且只参加其中两项 (种类);

　　保证结果：至少5名党员参加的培训完全相同;

　　具体解题思维方式：应用最倒霉的思想，即较保证的结果数少1思想。那么一共有6种参加培训方式，每种培训方式就先有4人参加(比保证结果数5少1), 那么4×6=24人。接下来只要再有1名党员，一定是参加6种培训方式中的一种，也就满足有5个人参加爱的培训完全相同，4×6+1=25人 ，答案为C。

　　希望大家能通过这两道题型展示，正确把握并理解其题型识别，能够熟练解题要点的寻找和做题的思维方式，从而轻松、准确地做出此类题目的答案。