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排列组合问题之错位重排

发布:2021-09-13 10:39:52 字号: | | 我要提问我要提问
  本期为各位考生带来了排列组合问题之错位重排。相信行测考试一定是很多考生需要努力攻克的一道坎儿。行测中涉及的知识面之广,考点之细,需要开始做到在积累的同时掌握一定的解题技巧。黑龙江公务员考试网温馨提示考生阅读下文,相信能给考生带来一定的帮助。
 
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  仔细研读下文>>>排列组合问题之错位重排
 
  公务员考试中虽然数量关系的题目比较难,但是有些特殊的题型是可以直接套用固定公式的。这些题型解题的关键就在于区分题型以及记住相应结论。错位重排就是这种题型。接下来黑龙江公务员考试网就给大家介绍一下什么是错位重排,以及这类题型该如何作答。
 
  错位重排是一个排列组合问题。是伯努利和欧拉在错装信封时发现的,因此又称伯努利-欧拉装错信封问题。
 
  【题型表述】编号是1、2、…、n的n封信,装入编号为1、2、…、n的n个信封,要求每封信和信封的编号不同,问有多少种装法?
 
  【解析】这个问题如果数量比较少时还比较简单,比如说n=1时,0种;n=2时,1种。但是n一旦比较大时就比较麻烦了。其实对这类问题有个固定的递推公式,如果记n封信的错位重排数为Dn,则D1=0,D2=1,Dn=(n-1)(Dn-2+Dn-1)(n>2)。
 
  其实在考试中n一般不会超过5,也就是说我们只需记住Dn的前几项:D1=0,D2=1,D3=2,D4=9,D5=44。我们只需要记住结论,进行计算就可以。
 
  我们来看一下考题是如何考察的。
 
  【例1】四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。现在要求每人去品尝一道菜,但不能尝自己做的那道菜。问共有几种不同的尝法?
 
  A.6种 B.9种 C.12种 D.15种
 
  【解析】答案:B。记住结论D4=9。直接锁定答案。
 
  【例2】办公室工作人员一共有8个人,某次会议,已知全部到场。问:恰好有3个人坐错位置的情况一共有多少种?
 
  A.78 B.96 C.112 D.146
 
  【解析】答案:C。8个人有3个坐错了,我们首先得确定哪3个坐错了。即C(8,3)=56。3个人坐错相当于3个人都没有坐在他原来的位置上,也就说相当于三个元素的错位重排,一共有2种。再用分步相乘得到一共有56X2=112种。选择C。
 
  【例3】五个瓶子贴标签,其中恰好贴错了三个,则错得情况可能有多少种?
 
  A.10 B.20 C.30 D.40
 
  【解析】答案:B。同样的思路。先选出来哪3个贴错了,即C(5,3)=10。三个的错位重排D3=2。因此答案选B。
 
  因此对于这类题型,大家一定要牢记结论。结合排列组合问题灵活应用。黑龙江公务员考试网建议大家对于这类题目多总结,多积累,才能在考试中做到胸有成竹。
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