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2024年黑龙江公务员考试网行测技巧:“容斥问题”怎么破

发布:2024-01-16 12:44:35 字号: | | 我要提问我要提问
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“容斥问题”怎么破

  在行测考试中,数量关系属于最难的部分。其实数量关系中也有简单的题目,不可丢分。其中容斥问题就是在考试当中要抓住分数的一类题目,它是集合之间有交叉的一类问题,其中有二者容斥、三者容斥、容斥极值,今天小编带大家来学习一下两者容斥。

  二者容斥即指集合A和集合B之间有交叉,文字这样说可能有点晦涩难懂,我们来看一个简单的例子。

  例1

  全班中,第一次参加文娱晚会的有26人,第二次参加文娱晚会的有24人,那可以知道全班人数吗?

  【参考解析】不能,因为有人既参加第一次文娱晚会也参加第二次文娱晚会,还有人两次文娱晚会都不参加的。

  那具体怎么求解呢?解决这类问题有两种方法,可以用公式法,也可以用图解法。

、

  通过画图可推出二集合容斥公式为:A+B-A∩B+M=总数(I),注M为两者都不满足数。接下来,我们再来实战一下。

  例2

  某单位组织党员进行党员知识考试,已知该单位的党员总数为32人,在第一次考试中有26人及格,在第二次考试中有24人及格,若两次考试中,都没及格的有4人,那么两次都及格的人数是()。

  A.12 B.18 C.22 D.27

  【参考解析】答案选C。共有党员32人,即I=32,第一次有26人及格,即A=26,第二次考试有24人及格,即B=24,都没有及格的有4人,即M=4,求两次都及格的人数,即A∩B。应用公式I=A+B-A∩B+M即可得到,32=26+24-A∩B+4,解得A∩B=22。故选择C选项。

  例3

  运动会上100名运动员排成一列,从左向右依次编号为1-100,选出编号为3的倍数的运动员参加开幕式队列,而编号为5的倍数的运动员参加闭幕式队列。问既不参加开幕式又不参加闭幕式队列的运动员有多少人?

  A.46 B.47 C.53 D.54

  【参考解析】答案选C。一共有运动员100人,即I=100,在1-100之间为3的倍数一共有33个,即参加开幕式的人数A=33,在1-100之间为5的倍数一共有20个,即参加闭幕式的人数B=20,在1-100之间既是3的倍数又是5的倍数,是15的倍数有6个,即既参加开幕式又参加闭幕式的人数A∩B=6,求都不参加的人数,即求M。应用公式I=A+B-A∩B+M即可得到,100=33+20-6+M,解得M=53。故选择C选项。

  这就是今天小编给大家分享的两者容斥解题公式,容斥问题相对来说比较简单,所以我们只要认识到题目给出的条件,如果给出公式中数据的5个中的4个,都是可以直接套用公式求解,希望同学们能够好好掌握这类题型,将两者容斥的分数拿下。

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