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2024年黑龙江公务员考试网行测技巧:假设法解鸡兔同笼问题

发布:2024-01-26 15:14:43 字号: | | 我要提问我要提问
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假设法解鸡兔同笼问题

  在行测考试中,数量关系部分的考试重点是计算问题,这类题目一般在考试中出现的题量较大,难度适中,最常规的解题方法为方程法,但在时间短,题量大的考场上,为更高效地解题,小编希望考生除了方程法之外,也要掌握一些便捷的解题技巧。今天,小编将为大家分享,如何利用假设法解决计算问题中的一种——鸡兔同笼问题。

  通过下面例题,我们来学习计算问题中的鸡兔同笼问题。

  例:笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有8个头,从下面数有26只脚,求鸡和兔各有几只?

  例题就是典型的鸡兔同笼问题,其题型特征为:已知两个事物的两种属性各自的总和,求事物个数。

  题中的两个事物分别为鸡和兔,两种属性分别为头和脚,已知头的总和、脚的总和,求鸡的只数、兔的只数。

  鸡兔同笼问题的解法——假设法

  将两个事物全部假设为同一事物,对于例题,可以假设笼中全是鸡或者全是兔,假设后,根据其中一个属性,求出另一个属性的假设总和,如假设全是鸡,则根据有8个头,可以算出全是鸡时,脚的个数为2×8=16,此时拿算出的16只脚与实际脚数比较,计算差值,相差26-16=10只,分析相差原因,一只兔子看成一只鸡,会少2只脚,由此可以求出兔的数量为10÷2=5只,进而求出鸡的数量为8-5=3只。

  综上,可知假设法的求解步骤为:将两个事物假设为其中一个,

  则另一事物的个数=假设时属性的总和与实际属性的总和的差值/单个事物属性的差值。

  接下来,我们通过2道题目进一步理解并掌握该方法的应用。

  1.某饮料厂生产的A、B两种饮料均需加入某添加剂,A饮料每瓶需加该添加剂4克,B饮料每瓶需加3克。已知370克该添加剂恰好生产了这两种饮料共计100瓶,则A、B两种饮料各生产了多少瓶?

  A.30、70 B.40、60 C.50、50 D.70、30

  【解析】答案选D。分析可知,题目已知A、B两个事物,事物的两种属性分别为瓶数和每瓶添加剂的用量,且已知添加剂和瓶数各自的总和,完全满足鸡兔同笼问题的题型特征,可考虑用假设法求解。

  假设这100瓶饮料全是A饮料,则共需要加入的添加剂为400克,实际消耗了370克,假设比实际多消耗400-370=30克。而每将一瓶B饮料当做A饮料会多添加1克的添加剂,则B饮料有30÷1=30瓶,A饮料有100-30=70瓶。选择D项。

  2.玻璃厂委托运输公司运送400箱玻璃,双方约定:每箱运费30元,如箱中玻璃有破损,那么该箱的运费不支付且运输公司需赔偿损失60元。最终玻璃厂向运输公司共支付9750元,则此次运输中玻璃破损的箱子有:

  A.25 B.28 C.27 D.32

  【解析】答案选A。分析可知,题目已知玻璃完好、玻璃破损两个事物,事物的两种属性分别为箱数和运费,且已知箱数和运费各自的总和,完全满足鸡兔同笼问题的题型特征,可考虑用假设法求解。

  假设这400箱玻璃均完好,则应付运费400×30=12000元,实际支付了9750元,假设比实际多支付12000-9750=2250元。而每将破损的一箱当做没破损,需要多支付30-(-60)=90元,则运输中玻璃破损的箱子有2250÷90=25箱。选择A项。

  小结:用假设法求解鸡兔同笼问题时,以下两点需要注意:

  1.假设两个事物分别为甲、乙,若假设全是甲,则求出的结果是乙的数量;若假设全是乙,则求出的结果是甲的量;

  2.若一个事物的属性为负值时,求解属性差值时,也应该用负值去求解(如第2题)。

  以上就是小编为大家带来的技巧——假设法解鸡兔同笼问题。

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